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关闭手机短信功能后，对方是否能发送短信取决于具体的关闭方式和手机设置。
1、如果是完全关闭手机的短信功能，那么对方是无法发送短信到该手机的。
2、如果只是关闭某些特定的短信功能或设置短信黑名单等，对方仍然可以发送短信，但手机不会提醒或显示。
即使关闭了短信功能，预存号码的短信也可能发送成功，因为部分手机有特殊的设置，允许预存的号码即使对方设置了短信屏蔽也能发送进来，但如果是完全屏蔽所有短信功能，那么任何号码发来的短信都无法接收或弹出提示。
如果确实关闭了短信功能，对方是无法通过短信联系你的，但为了确保不被打扰，建议同时结合其他方式如拉黑等来实现完全屏蔽短信的功能。